Exercícios de Revisão:
Matemática Pré-vestibular
Professor:
Eli de Abreu
Problema de função do 1º grau.
1- Na produção de peças, uma indústria tem um custo de
R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o
número de unidades produzidas:
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças
b) calcule o custo de 100 peças
2- Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
#O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período.
#O Plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período
O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas. Determine:
a) a equação da função correspondente a cada plano
b) em que condições é possível afirmar que os dois planos são equivalentes
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças
b) calcule o custo de 100 peças
2- Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
#O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período.
#O Plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período
O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas. Determine:
a) a equação da função correspondente a cada plano
b) em que condições é possível afirmar que os dois planos são equivalentes
Problemas
Envolvendo Funções do 2º Grau.
3- O movimento de um
projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = – 40x² + 200x. Onde
y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A
altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar
correspondem, respectivamente, a:
Veja o gráfico do movimento:
Veja o gráfico do movimento:
4- Um objeto foi lançado do
topo de um edifício de 84 m de altura, com velocidade inicial de 32 m/s. Quanto
tempo ele levou para chegar ao chão? Utilize a expressão matemática do 2º grau d = 5t² + 32t, que representa o
movimento de queda livre do corpo.
Inequação Produto e
Inequação Quociente.
5- (FGV–SP) Determine os valores reais de x para os quais
(x² – 8x +12) (x² – 5x) < 0.
6- Resolva, de acordo com os
números Reais, a inequação quociente, dada por:
(2x -3): (1-x) < 0
Juros simples e compostos.
7-
Observe que o crescimento do principal segundo juros simples
é LINEAR enquanto que o crescimento segundo juros compostos é EXPONENCIAL, e
portanto tem um crescimento muito mais "rápido".
Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:
Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e
investidores particulares costumam reinvestir as quantias geradas pelas
aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum de juros compostos
na Economia. Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos
econômicos.
Um capital de $200000,00 é aplicado a juros de
10% ao ano. Calcule o montante após 4 anos.
a) A juros simples.
a) A juros simples.
b) a juros compostos.
Função modular/Equação/inequação.
8- O número n de batimentos cardíacos de determinado atleta, por minuto, é
dado, aproximadamente, pela desigualdade:
/(n-108): 3/ < 20
O número mínimo de batimentos cardíacos ocorre quando ele acorda, pela
manhã. O máximo se dá quando está no auge de sua atividade física. Os valores
mínimo e máximo para o de batimentos cardíacos por minuto, nesse atleta, são
respectivamente,
A) 50 e 146
B) 48 e 148
C) 50 e 168
D) 48 e 168
E) 49 e 148.
Função
composta e inversa.
9- Dadas as funções f(x) = 2x-10 e g(x) = X2. Obter fog(x).
10- Dada a função f(x) = (2x -7) : (3x -2)
Função
Exponencial e Logaritmica.
11- Num certo reservatório, uma bomba
foi ligada para escoamento da água. O volume V de água no reservatório, em
litros, t segundos após o início do escoamento, é dado pela fórmula V t = −5t + 3
1800. Escreva uma fórmula que calcule o tempo de escoamento, em segundos, em
função do volume V de água restante no reservatório.
12- Pela evaporação, um reservatório perde, em um mês, 10% da água que contém.
Se não chover, em quanto tempo a água se reduzirá a um terço do que era no
início?
Vamos chamar de x a quantidade de água que temos no reservatório. x
13-
Uma população de
bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de
bactérias após t horas é dado pela função N(t)
= m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para
a população ser de 51.200 bactérias.
Interpretação de gráficos.
14- O gráfico a
seguir indica a altura máxima aproximada que algumas
árvores
brasileiras, atingem.
De acordo com as informações
apresentadas no gráfico e com os dados abaixo identifique a árvore
correspondente a cada coluna do gráfico e a altura máxima de cada árvore.
a)
O
jequitibá atinge 45 metros de altura.
b)
O
cedro atinge até 10 metros a menos que o jequitibá e 5 metros a mais que o
pau-brasil.
c)
O
pau-brasil atinge 10 metros a mais que o abacateiro-do-mato e 14 metros a mais
que a peroba.
d)
A
castanha-do-pará é cinco vezes maior que o cajueiro.
15- O gráfico de linhas abaixo mostra a
produção de leite na Fazenda do Senhor B.Zerra no primeiro semestre do ano de
2006. Analise-o e responda:
a) Quantos litros de leite foram
produzidos nesse semestre?
b) Quantos litros de leite foram
produzidos, em média, por mês?
c) Quantos litros de leite, em
média, foram produzidos diariamente no mês de janeiro?
Bons estudos.
Prof. Eli de Abreu
